音响人必备小知识：“倍频程”你知多少？

人耳听音的频率范围为20Hz到20KHz，在声音信号频谱分析一般不需要对每个频率成分进行具体分析。为了方...

　　由以上信号频谱可知：整个频谱的表达形式很大程度上取决于X轴频率的表达方式。频率的主要表述方式有两种：

　　一、等宽频程：（在此不做详解）

　　


二、倍频程：



若使每一频带的上限频率比下限频率高一倍，即频率之比为2，这样划分的每一个频程称1倍频程，简称倍频程。

即：



如果在一个倍频程的上、下限频率之间再插入两个频率，使 4个频率之间的比值相同（相邻两频率比值=1.26倍）。这样将一个倍频程划分为3个频程，称这种频程为1／3倍频程。我们通常使用的31段均衡器也称为1／3倍频程均衡器。

即：



等宽频程和倍频程，这两者有什么区别呢？假设有两家工厂，今年都需要在产品装箱前进行产品的质量检查。

第一家工厂甲，员工非常勤快，整年每月每天对每件产品都进行了很细致的检查。

另外一家工厂乙，刚开始工人们很勤快，对每件产品都检查。后面就变得越来越懒，从每件产品检查，变成每10件产品检查一个，每100件产品检查一个，每1000件产品检查一个，最后到每10000个产品检查一个。

甲工厂就是等宽频程，乙工厂就是倍频程。请大家回想一下，在工作中我们接触最多的是哪种呢？没错，就是倍频程。

因为我们人耳的可听频率范围为20-20000Hz，范围非常广。如果采用等宽频程，要表现出低频到高频的声音信息需要的数据量非常大，所以我们采用的是倍频程。

　　在噪音测量中，通常用倍频程和1／3倍频程。

1/3倍频程作用主要是分析噪声能量的频率分布。另外做分析的时候加了计权网络可起到滤波功能。

每个倍频程或者1/3倍频程的获得是通过带通滤波实现的。但是作为总的倍频程或者1/3倍频程分析来看，主要是为了研究信号能量在不同频带的分布。

使用1/3倍频程主要是因为人耳对声音的感觉，其频率分辨能力不是单一频率，而是频带，而1/3倍频程曾经被认为是比较符合人耳特性的频带划分方法，不过现在心理声学里提出了Critical Band这么个频带划分方法，听说更符合人耳特性。两个频率相比为2的声音间的频程，一倍频程之间为八度的音高关系，即频率每增加一倍，音高增加一个倍频程，图示均衡器的的各频点之间就是倍频程关系。倍速录音用双卡录音机录音时，为了节省录音时间而设置的功能，倍速录音的磁带速度是正常录音的两倍，所花时间缩短了一倍，监听录音效果时，声音为快速播放效果，音调升高一个八度。

（以上涉及到一个关键词：倍频程，下文我们做具体讲解。）

所谓倍频程就是频率增加一倍频谱所占据的空间，由于起始点的频率是随机的，所以对于不同起始频率点的倍频所占据的频谱空间是不相同的。例如起始点频率是100HZ，那么一个倍频程就是从100HZ---200HZ，如果起始点频率是200HZ，那么一个倍频程就是从200HZ---400HZ，如果起始点频率是70HZ，那么一个倍频程就是从70HZ---140HZ，…..以此类推。

1993年国防工业出版社版的是这么解释的：两个声音的频率比(或者音调比)的以2为底的对数称为频程，数学表达式为n=log2(f2/f1)（f1为基准频率，f2为求倍频程数的信号频率，n为倍频程数），即n倍频程频率f2=频率f1x2的n次幂。其中ｎ可以是整数或分数。例如n=1、1/3，分别称为”倍频程”和”三分之一倍频程”。

在中国声学之父马大猷所著“声学手册”中，倍频程的定义为：两个基频相比为2的声音间的距离，亦可称为1/1倍频程。倍频程是指一个频率范围，其定义中的两个基频就是指这个频率范围的最高频率（上限频率）和最低频率（下限频率）。倍频程还涉及到另外一个概念叫中心频率，中心频率是上限频率与下限频率的乘积的开方。我们经常会讲125Hz倍频程或250Hz倍频程，是指以125Hz或250为中心频率的一个倍频程范围。

目前常用的倍频程的中心频率为：

31.5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 和16000Hz

1／3倍频程就是把上述每个频程再一分为三，此时所用的中心频率为：

40 50 63 80 100 125 160 200 250 320 400 500 630 800

1000 1250 1600 2000 2500 3200 4000 5000 6300 8000 10000 12500 16000

附：

在上述倍频程的公式中：

　　n=log2(f2/f1)，即n倍频程频率f2=频率f1x2的n次幂

如果频率是100HZ的话，它的倍频程就是200HZ。它的2分之1倍频程频率就是141HZ，就是100HZ乘个系数，这个系数是2的(1/2)幂，就是2的开平方根。它的3分之1倍频程频率就是100HZ乘一个新的系数，这个系数是2的(1/3)幂，就是2的开三次方的根。

再例如有的信号源是有若干频点所组成，而且对每个频点的安 排是这样要求的，例如频率范围是从100HZ—1000HZ，而且频率间隔是1/12倍频程，也就是说在一个倍频程里安排12个频点，每一个之间的间隔为1/12倍频程。

例如:从100HZ—200HZ，而且频率间隔是1/12倍频程，设第一个频点是：

1/12=log2x=lgx/lg2

lgx=0.3010×1/12

=0.025

x=1.055

倍频程

对起始点频率的倍数

频率数

1/12

1.055

105.5HZ

2/12

1.122

112.2 HZ

3/12

1.189

118.9 HZ

4/12

1.238

123.8 HZ

5/12

1.335

133.5 HZ

6/12

1.414

141.4 HZ

7/12

1.498

149.8 HZ

8/12

1.587

158.7 HZ

9/12

1.682

168.2 HZ

10/12

1.782

178.2 HZ

11/12

1.888

188.8 HZ

12/12

2.000

200.0 HZ

结　语

以上就是不为人

们所熟知的倍频程。由于倍频程在音频运用中影响各个方面，本文只是对倍频程做个简单的知识普及，希望对你有所帮助。后面文章中或涉及到倍频程就不至于抓瞎了～

转自：艾维音响网

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编辑：锐丰小编

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