《非线性泛函分析及其应用 第1卷 不动点定理》
- 书名:《非线性泛函分析及其应用 第1卷 不动点定理》
- 分类:德国
- 作者:宰德勒
- 出版社:世界图书出版公司
- 出版年:2009-8
- 售价:99.00元
- 页码:909
《非线性泛函分析及其应用 第1卷 不动点定理》 内容介绍:
《非线性泛函分析及其应用,第1卷,不动点定理》内容简介:首先,这部书讲清楚了泛函分析理论对数学其他领域的应用。例如,第2A卷讲述线性单调算子。他从椭圆型方程的边值问题出发,讲问题的古典解,由于具体物理背景的需要,问题须作进一步推广,而需要讨论问题的广义解。这种方法背后的分析原理是什么?其实就是完备化思想的一个应用!将古典问题所依赖的连续函数空间,完备化成为Sobolev空间,则可讨论问题的广义解。在这种讨论中间,我们可以看到Hilbert空间的作用。书中不仅有这种理论讨论,而且还讲了怎样计算问题的近似解(Ritz方法)。 其次,这部书讲清楚了分析理论在诸多领域(如物理学、化学、生物学、工程技术和经济学等等)的广泛应用。例如,第3卷讲解变分方法和优化,它从函数极值问题开始,讲到变分问题及其对于Euler微分方程和Hammerstein积分方程的应用;讲到优化理论及其对于控制问题(如庞特里亚金极大值原理)、统计优化、博弈论、参数识别、逼近论的应用;讲了凸优化理论及应用;讲了极值的各种近似计算方法。比如第4卷,讲物理应用,写作原理是:由物理事实到数学模型;由数学模型到数学结果;再由数学结果到数学结果的物理解释;最后再回到物理事实。 再次,该书由浅人深地讲透了基本理论的发展历程及走向,它既讲清楚了所涉及学科的具体问题,也讲清楚了其背后的数学原理及其作用。数学理论讲得也非常深入,例如,不动点理论,就从Banach不动点定理讲到Schauder不动点定理,以及Bourbaki—Kneser不动点定理等等。 这套书的写作起点很低,具备本科数学水平就可以读;应用都是从最简单情形入手,应用领域的读者也可以读;全书材料自足,各部分又尽可能保持独立;书后附有极其丰富的参考文献及一些文献评述;该书文字优美,引用了许多大师的格言,读之你会深受启发。这套书的优点不胜枚举,每个与数理学科相关的人,搞理论的,搞应用的,搞研究的,搞教学的,都可读该书,哪怕只是翻一翻,都不会空手而返!
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