样本量抽样发病率

横断面调查中的样本量计算

本文主要介绍一下横断面研究中的样本量计算。...

横断面研究大多是为了调查某疾病的发生率，其样本量的计算需要考虑该疾病的预期发病率，并指定调查的精确度d（研究者容许的偏离总体值的程度）。通常精确度有两种指定方式，一是指定固定的精确度（如0.1、0.05等），二是根据预期发病率指定精确度为发病率的百分比（如预期发病率为20%，精确度为预期发病率的10%即2%）。

除上述因素外，横断面调查还需要根据抽样方式考虑设计效率（design effect，Deff）的问题。设计效率值是指对于同一目标量，调查单位相同时，所考虑的抽样设计估计量方差与完全随机抽样设计（不放回）估计量方差的比值。设计效率值越大，所考虑的抽样设计的误差越大，表明该设计的效率越低。此时要想达到跟完全随机抽样相同的效率，就需要更多的样本量

一般来说，整群抽样的设计效率值较大，多数专家建议为2（也有的建议为3），即对于整群抽样，至少需要2倍的样本量，才能达到与完全随机抽样相同的效率。

（1）当指定固定的精确度d时，样本量计算公式为：

式中，Z1-α/2为标准正态分布下面积为1-α/2所对应的百分位数，常见的是取α=0.05，此时对应的Z1-α/2为1.96。d2为容许偏离的误差，即精确度。p表示预期发病率，如果容许误差固定的话（如设定d =0.05），p(1-p)越大，计算的样本量就越大，不难看出，p =0.5时，p(1-p)最大。所以如果容许误差固定，当不了解预期发病率时，可以p =0.5计算样本量，此时计算的样本量最为保守。但要注意仅限于容许误差固定的情况。

（2）当指定预期发病率的百分比作为精确度时，样本量计算公式为：

式中，Z1-α/2为标准正态分布下面积为1-α/2所对应的百分位数。p表示预期发病率。ε为预期发病率的百分比。这种情况下，预期发病率越低，所需样本量越大；预期发病率越高，所需样本量越小。所以需要事先获得预期发病率，否则无法计算。

例1：某卫生机构欲估计当地儿童接受规定疫苗注射的比例，采用随机抽样的方法，研究者欲以95%的可信度，要求结果与总体真实比例的偏差不超过5%。共需调查多少儿童？

该研究未获得当地儿童注射疫苗比例的预估值，由于α=0.05，Z1-α/2=1.96，d=0.05。为了保证样本量足够，设p=50%进行计算。计算结果如下：

即共需调查385人，才能保证结果的偏差不超过5%。

例2：某研究欲调查当地学龄儿童的龋齿患病率，为了调查方便，采用整群抽样的方法。研究者根据以往资料发现当地学龄儿童的龋齿患病率约为30%，现欲以95%的可信度，要求结果落在总体真实率的10%以内。共需调查多少儿童？

该研究中，p=0.03，ε=0.1，α=0.05，则Z1-α/2=1.96。计算结果如下：

对于整群抽样，通常需要考虑设计效率的问题，即通过上式计算出897例之后，还需要乘以设计效率值才能达到与完全随机设计一样的效率。假定设计效率值为2，则采用整群抽样需要897*2=1794例。